package 剑指offer;

/**
 * @author zhangmin
 * @create 2021-11-19 9:43
 *
 * 动态规划
 */
public class day9_42_47 {

    /**===========================================================================================================================
     * 剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
     * 输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
     * dp[i]表示以第i个数字结尾的最大子数组的和
     * dp[i]=max{dp[i-1}+nums[i](与前一天结尾的连在一起成为一个子数组)，nums[i](自己单独成一组)}
     * */
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        if (n==0) return 0;
        if (n==1) return nums[0];
        int pre=nums[0];
        int res=pre;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int cur=Math.max(pre+nums[i],nums[i]);
            res=Math.max(res,cur);
            pre=cur;
        }
        return res;
    }


    /**===========================================================================================================================
     * 剑指 Offer 47. 礼物的最大价值
     * 在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物
     * 并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
     * dp[i][j]表示从0，0到i,j位置的最大值
     * dp[i][j]=max{dp[i-1][j]+grid[i][j](从上面来)，dp[i][j-1]+grid[i][j](从左边来)}
     * */
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int m=grid.length,n=grid[0].length;
        int[][] dp=new int[m][n];
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}
